Categories
Belajar Statistika

Cara Menggunakan Distribusi Normal Baku (Tabel-Z )

Kurva distribusi normal baku bersifat simetris dimana garis simetrisnya berada pada Z = 0. Sedangkan luas area keseluruhan di bawah kurva normal adalah 1.

Luas area di bawah kurva normal sangat sulit dihitung dengan menggunakan rumus peluang distribusi normal. Oleh karena itu untuk mempermudah penghitungan dibuatlah tabel Z distribusi normal baku.

Ada dua tabel Z distribusi normal baku yang disajikan oleh buku-buku statistik. Dua tabel tersebut adalah tabel distribusi normal baku yang menentukan luas area di antara -∞ < Z < Z1 dan tabel distribusi normal baku yang menentukan luas area di antara 0 < Z < Z1.

Tabel distribusi normal baku yang menentukan luas area di antara -∞ < Z < Z1
Tabel distribusi normal baku yang menentukan luas area di antara 0 < Z < Z1

Untuk pemahaman lebih lanjut mengenai luas area tersebut, diberikan beberapa contoh sebagai berikut.

CONTOH 1

Misalkan Z adalah variabel random yang berdistribusi normal baku (normal standar). Hitunglah luas wilayah pada Z < 1,24 atau peluang P(Z < 1,24)!

Jawab:

Sebelum menjawab persoalan di atas, perlu dipahami bahwa P(Z < 1,24) sama juga dengan P(Z ≤ 1,24). Hal ini karena Z adalah variabel random kontinu dimana P(Z = 1,24) = 0, sehingga P(Z < 1,24) sama saja dengan P(Z ≤ 1,24).

Area Z < 1,24 pada kurva distribusi normal baku dapat dilihat pada gambar berikut.

Area Z < 1,24 pada kurva distribusi normal baku


Untuk mengetahui luas area kurva normal pada Z < 1,24 atau peluang P(Z < 1,24), kita bisa akan menggunakan tabel Z distribusi normal baku.

Tabel Z terdiri dari dua bagian, yaitu bagian tabel Z negatif dan bagian tabel Z positif. Pada contoh ini kita akan menggunakan tabel Z positif.


Pada tabel Z, kolom pertama menunjukkan nilai Z yang memiliki satu angka di belakang koma, sedangkan angka kedua di belakang koma terletak pada baris pertama.


Untuk menentukan luas wilayah Z < 1,24, kita harus menentukan terlebih dahulu letak 1,2 pada kolom pertama kemudian diarahkan ke kanan. Selanjutnya menentukan letak 0,04 pada baris pertama kemudian diarahkan ke bawah. Coba perhatikan ilustrasi pada gambar di bawah ini.





Titik pertemuan keduanya merupakan luas wilayah Z < 1,24 atau P(Z < 1,24), yaitu 0,8925.


CONTOH 2


Berapakah luas area kurva normal pada Z > 1,24 atau P(Z > 1,24)?


Jawab:


Dari contoh pertama telah diketahui bahwa P(Z < 1,24) adalah 0,8925. Karena luas area keseluruhan di bawah kurva normal adalah 1, maka :

P(Z > 1,24) = 1 – P(Z < 1,24)
= 1 – 0,8925
0,1075

Dengan demikian luas area kurva normal pada Z > 1,24 atau P(Z > 1,24) adalah 0,1075.

Sumber : rumusstatistika.com

Semoga 2 contoh tadi membuat teman-teman mengerti cara menggunakan Tabel-Z. Jika Ada pertanyaan yuk sampaikan di group fb.

Klik –> https://www.facebook.com/groups/belajarstatistik

See you,

Ryan